量子論普朗克的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們挖掘到下列精選懶人包

不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！ (電子書)

為了解決量子論普朗克的問題，作者MiloBeckman 這樣論述：

  當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！   這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現

實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。   專業推薦 李政憲，新北市林口國中老師 洪萬生，臺灣數學史教育

學會理事長 游森棚，臺灣師範大學數學系教授   我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。 ——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長   這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。 ——游森棚，臺灣師範大學數學系教授   什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似

難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。 ——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主   《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。 ——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者   就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。 ——伊恩．史都華（Ian Stewart），

英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者   《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。 ——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯   淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。 ——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者   本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo

可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。 ——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者   非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。 ——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者   本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。 ——謝里

夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

量子論普朗克進入發燒排行的影片

直流加熱體探討

為了解決量子論普朗克的問題，作者王哲鴻 這樣論述：

自盤古開天來，火一直是人類文明生活重要的象徵，因為從餐飲到環控都需要熱能，但火的相關器具也伴隨高危險性。因此電熱已是現在生活進化的重要課題，許多新建案的炊火工具都已經全面用電磁爐、電熱水器等電熱設備取代天然氣瓦斯等傳統方式。但是電熱設備往往因加熱器的產熱效率不佳，而一直數百年來難有突破。本文比較現今電熱代表的線狀鎳絡絲，包含其不同纏繞方式，與導電粉末式。以相同或相似載體材料(陶瓷或玻璃管)時，載體體積影響被吸收而無法熱傳的熱能外，載體材質也影響熱傳方式與效益。而更關鍵影響的是電熱材料的空間分布方式，以鎳絡絲為例，相同電阻值卻因纏繞陶瓷體的方式而有明顯的溫度差異。相反的，導電式粉末的產熱效益卻

受電阻值影響小，但受載體(材質、體積)影響大。而在導電粉末的載體3cm外以近紅外光譜檢測發出的電磁波，更高度吻合黑體輻射1900K的近紅外線波形，遠高於載體外表面量測的溫度~1100K，說明紅外線量測法可以克服載體隔閡量測電熱材料的溫度。而這些直流電能除了由直流供應器輸出，也可以由幾個鋰電池即可提供。

右手、左手：探索不對稱的起源

為了解決量子論普朗克的問題，作者ChrisMcManus 這樣論述：

榮獲全球科普書最高榮譽安萬特獎（Aventis Prize） 推薦 曾志朗 中央研究院院士   尋求對稱，是人類與生俱來的本能。 然而，不對稱才是自然的常態、宇宙的本質。 從次原子結構到人體、宇宙，從文化到社會生活， 本書將破除你對左、右的誤解，徹底揭露不對稱的力量。 本書是艱深科學、迷人遊戲與詭計的絕佳組合，也是探索奇聞軼事與未知事物的寶庫。 ——安萬特獎評審團主席瑪格麗特‧德拉布爾（Margaret Drabble）   為什麼大多數人都是右撇子？而大多數鸚鵡卻都是左撇子？ 為什麼歐洲語文的書寫是由左至右，而阿拉伯語系卻恰好相反？ 在人類左右對稱的外表下，為什麼心臟位在胸腔左側？

為什麼左腦與右腦的差異這麼大？ 為什麼人體是由左旋胺基酸與右旋醣類所構成？   從人體本身到次原子粒子層次，乃至於宇宙，都普遍存在著不對稱的現象。 作者麥克麥納斯旁徵博引，廣泛採擷各種資料來探討這些問題：從醫學史、認知科學、分子生物學、量子物理，到林布蘭的油畫、達文西的素描、比目魚的行為、早期地圖製圖故事、中世紀肖像學，甚至還包括他自己的一對雙胞胎女兒（一個是右撇子，一個是左撇子）。 麥克麥納斯認爲，這一切的不對稱有著一個共同的起源，而這起源可以追溯到很久很久以前，存在這深邃宇宙中的一種根本的不對稱性。 一部科學偵探故事，完美交織了愛倫坡的推理與蓋瑞的解剖學。 ——《新政治家》（New St

atesman）年度好書推薦 從生活、文化、迷思等面向，探討不對稱起源的迷人之作。 ——《泰晤士報文學評論》（TLS） 文字明白曉暢、風趣詼諧、內容豐富精彩……本書絕對是有史以來把「不對稱」這個主題寫得最為淋漓盡致的一本書。 ——《觀察家》週刊（Spectator） 引人入勝，無所不包。 ——《新科學家》（New Scientist） 作者功力深厚，將這麼多不同學門對左與右的本質的各種發現與概念說得一清二楚，再明白不過，這本雅俗共賞的絕妙好書你萬不可錯過。  ——《自然》（Nature）

《莊子》身心認知論研究

為了解決量子論普朗克的問題，作者周 杰 這樣論述：

本文研究宗旨是詮釋《莊子》何以超越的問題，亦是為何人有所謂的主客同一或主客不分的超越的身心經驗。主要以當代認知科學理論與古典闡釋方法相結合的研究，同時涉及文獻考證、概念史分析、邏輯學分析、文本解讀等方法進行系統分析與綜合解釋，詮釋超越論背後有關身體、意識、潛意識的基礎及其相互關係。筆者認為超越論作為人的一種存在形式，並不能憑空出現、突如其來，主客體超越體驗的形成與人的現實日常生活存在密不可分，尤其與是人的身心認知相關。而《莊子》中相關人的「知」、「不知」、「真知」的探討恰好從經典文獻上提供研究契機。因為《莊子》相關「知」內容所彰顯的認知特徵與其背景時代的整體通見相比，可謂別具一格，《莊子》主

客體超越論是徹底的「天人合一」，即以「道」為根本的世界成為一個整體，道、人、世界關係則是現象與存在一體論、認識與本體一體論，如此人對世界的認知和對「道」的解蔽。就人而言，它關係著身體、意識、潛意識、無意識以及它們之間的關係問題。事物與道自身敞開，而真理的解蔽需要人身心一體的認知，即意識認知、潛意識顯現、無意識認知聯動著身體物質物理運動。由此，全文主要從「《莊子》身心認知論的展開」、「《莊子》知物論的闡釋」、「《莊子》身心認知論的發生學」幾個方面，分別論述《莊子》身心認知論形成的認知思維發展背景與基礎以及《莊子》認知思維作為思維突破，突現出了身心一體的認識模式；《莊子》「知物」的概念前提以及作為

純粹意識認知的「無知之知」，超越「俗知」、「有知之知」的提出與分析；《莊子》身心認知發生學中的身體、意識、潛意識的定位、關係、運轉機制、具體身體運動的表現及分析闡釋。最後根據莊子超越論的特徵，結合當代美學發展為一種重點關注人的本真與自由的存在的全面學科性，而嘗試性地提出「審美活動無主體」一說。